Entropia
O número de modos microscópicos com que um estado termodinâmico de um sistema pode ser realizado, e que representaremos por W, define a tendência desse sistema passar a outros estados termodinâmicos. O sistema, abandonado a si mesmo, tende a passar de um estado a outro onde W é maior.
A grandeza definida por:
S = k ln W
onde k 1,38 x 10-23 JK-1 é a constante de Boltzmann, é o que se chama de entropia do sistema. O número de modos microscópicos com que se pode realizar o estado de um sistema composto de dois subsistemas, por exemplo, é W = W1 W2, onde W1 e W2 são os números de modos microscópicos com que se pode realizar os estados dos dois subsistemas em questão. Então:
S = k ln W = k ln [ W1 W2 ] = k ln W1 + k ln W2 = S1 + S2
Assim, a entropia de um sistema composto é a soma das entropias de suas partes. Para que esta propriedade termodinâmica da entropia seja realizada é que entra o logaritmo na definição de entropia.
Considerando uma variação infinitesimal no estado de um sistema, a correspondente variação infinitesimal de entropia (DS) se relaciona à quantidade infinitesimal de energia absorvida ou perdida na forma de calor (Q) e à temperatura absoluta (T) pela relação termodinâmica:
DS Q / T
onde a igualdade vale se a variação no estado do sistema é reversível e a desigualdade, se a variação é irreversível.
Fisicamente, essa relação se justifica do seguinte modo. Como a energia absorvida por um sistema na forma de calor aparece como energia interna desse sistema, ou seja, aparece nos movimentos microscópicos associados aos átomos e/ou moléculas desse sistema, e isso aumenta o número de modos microscópicos com que o novo estado do sistema pode ser realizado, a variação na entropia do sistema deve ser proporcional à quantidade de energia absorvida na forma de calor: DS Q. Além disso, dada uma certa quantidade de energia Q absorvida na forma de calor, a variação da entropia do sistema deve ser tanto menor quanto maior a energia interna do sistema, e como a energia interna do corpo é medida pela sua temperatura absoluta, a variação na entropia do sistema deve ser inversamente proporcional a essa temperatura: DS T-1.
Segunda Lei da Termodinâmica
A segunda lei da Termodinâmica determina o sentido da evolução dos processos termodinâmicos. Essa lei pode ser formulada em termos da entropia. A entropia de um sistema isolado nunca decresce: não se altera nos processos reversíveis e aumenta nos processos irreversíveis que ocorrem dentro do sistema. O estado de equilíbrio termodinâmico do sistema é o estado de máxima entropia.
O aumento da entropia em processos irreversíveis é muito importante para dar sentido ao próprio conceito de entropia. A energia e a entropia de um sistema isolado não variam se o sistema evolui reversivelmente. Por definição, em qualquer estágio de um processo reversível, o sistema deve estar em um estado de equilíbrio termodinâmico. E como leva um certo tempo para que o sistema, uma vez perturbado, atinja um novo estado de equilíbrio termodinâmico, um processo só pode ser completamente reversível se se desenvolver muito lentamente. Isso, obviamente, nunca acontece. Por outro lado, a energia se conserva e a entropia sempre aumenta nos processos irreversíveis que ocorrem num sistema isolado. A propriedade de conservação da energia, sendo inerente a um sistema isolado, quaisquer que sejam os processos, reversíveis ou não, pelos quais passa o sistema, mostra que a energia não pode indicar o sentido da evolução de tais processos. Mas, o aumento da entropia nos processos irreversíveis, aumento esse também inerente a um sistema isolado, mostra que a entropia pode indicar, sim, o sentido da evolução de tais processos: o estado inicial pode ser diferenciado do estado final porque este tem, necessariamente, maior entropia.
Fonte: br.geocities.com
ENTROPIA
Entropia é a medida da "quantidade de desordem" de um sistema. Muita desordem implica uma entropia elevada ao passo que a ordem implica uma baixa entropia. Não é difícil compreender o motivo desta associação já que a entropia de uma sustância no estado gasoso é superior à entropia da mesma substância no estado líquido, que é maior que no estado sólido... E as moléculas estão mais ordenadas no estado sólido e mais dispersas e caóticas no estado gasoso, sendo o estado líquido um estado intermédio.
Do mesmo modo, numa divisão onde haja objectos espalhados desordenadamente pelo chão, a entropia é superior à da mesma divisão onde esses objectos estão arrumadinhos em locais devidamente adequados. Assim se percebe a associação entropia/desordem... Uma boa desculpa para quem se desleixa na arrumação do seu quarto! De acordo com o Segundo Princípio da Termodinâmica, a diminuição da entropia num espaço, equivale ao aumento da mesma na pessoa que gasta energia a arrumar!!!
Segundo Princípio da Termodinâmica
O Segundo Princípio da Termodinâmica diz precisamente que um sistema isolado tende a evoluir no sentido de aumentar a entropia. Aqui está a explicação para o facto de as coisas acontecerem assim e não ao contrário... É que a entropia do universo aumenta sempre e os acontecimentos inversos implicariam a diminuição de entropia!
Mas que estou eu a dizer?
Se a entropia nunca diminui como é possível a formação de gelo? A entropia da água diminui quando ela passa ao estado sólido!!! Será esta uma incompatibilidade da teoria?
A chave aqui é a palavra "universo". A entropia pode diminuir em algumas coisas se aumentar noutras. Assim se explica a formação de gelo! Se colocares água a 20ºC no congelador a –5ºC, o calor flui da água para o congelador, aumentando a entropia do sistema e diminuindo a entropia da água. Na verdade, a entropia total do universo aumenta.
Se a formação do gelo fosse um processo natural, o Segundo Princípio da Termodinâmica seria violado. Mas isso não acontece... O teu congelador não funciona se não lhe forneceres energia para que o motor funcione, acabando por produzir calor que se dispersa pela tua cozinha, aumentando a entropia total do universo...
O Princípio está salvo!
Quando usas uma pequena bomba manual para encher o pneu da tua bicicleta ou a tua bola de volei, estás a deslocar o ar de uma região onde está relativamente "espalhado" para um local onde é muito mais denso. Isto representa uma diminuição de entropia, mas, tal como no frigorífico, este processo não acontece sozinho: implica um trabalho da tua parte, trabalho esse que exige energia. O produto total desse processo é o calor que acaba por aumentar a entropia do universo.
O Segundo Princípio da Termodinâmica não defende que a entropia não possa diminuir num determinado local, ela tem é de aumentar noutro lado! Fascinante, não achas?
Entropia vs. Energia
Um dos factos mais curiosos do aumento da entropia do universo, atrás referido, é a consequente "degradação" da energia!
Como vimos anteriormente, sempre que ocorre uma transformação irreversível dá-se um aumento da entropia do universo, mas por outro lado perdemos a oportunidade de obter energia sob forma utilizável.... ou seja, a energia que foi convertida em trabalho para que o processo se desenrolasse, embora não tenha sido "destruída", encontra-se "degradada", não podendo mais ser utilizada para obtermos trabalho útil! Daí que quando falamos de poupança de energia estejamos a falar em poupança de energia utilizável, porque que a energia se conserva já sabemos há bastante tempo!!
Confuso?!!!??? Vamos ver um exemplo para aclarar ideias!
O "Café com Leite" (o meu exemplo favorito) vai ajudar-nos...
Se adicionarmos o café quente ao leite frio teremos um sistema irreversível que irá evoluir de forma a obter uma temperatura uniforme. Hummm... temos um "café com leite" óptimo... e não só:
Ocorreu um aumento da entropia do universo!
No entanto, existe um "mas"..... e se tivéssemos utilizado as duas fracções (quente e fria) da nossa bebida para obter trabalho a partir de uma qualquer máquina térmica? Pois, afinal entropia é inversamente proporcional à energia disponível!
Sadi Carnot mostrou acreditar piamente no calórico, um fluido que passaria dos corpos "mais quentes" para os "mais frios". Carnot observou também que as máquinas térmicas eram cíclicas, voltando repetidamente ao estado inicial, e que para funcionarem precisavam não só de uma fonte quente de onde extraíam calor (caldeira), como de uma fonte fria para onde o enviavam (condensador). Assim, de acordo com o Segundo Princípio da Termodinâmica, não existe nenhuma máquina térmica que se limite a produzir trabalho.
Mas voltemos à questão do café com leite: o que aconteceu realmente na bebida?
Após a bebida estar preparada a sua temperatura tornou-se uniforme, perdemos a fonte quente (café) e a fonte fria (leite), e perdemos assim a hipótese de transformar calor em trabalho. No sistema a energia total mantêm-se de acordo com a Lei da Conservação da Energia (Primeiro Princípio da Termodinâmica) mas a entropia aumenta dado ser um sistema irreversível!!!!!!!
Voltemos agora ao universo!
Pelo que observamos do princípio do aumento da entropia, concluímos que o nosso universo, em virtude dos processos naturais, tende para um estado de desordem maior e uniformidade geral!
E que significa isso?
À medida que ocorrem esses processos a energia disponível para efectuar trabalho útil ira diminuir! Todos os processos físicos, químicos e biológicos cessarão, atingindo uma situação limite a que geralmente se dá o nome de "Morte Térmica" do universo.
Estas são as conclusões que podemos prever, a partir dos nossos conhecimentos actuais acerca da termodinâmica... no entanto não te assustes, pois uma situação extrema a ocorrer estará num futuro bem distante!!!
O número de modos microscópicos com que um estado termodinâmico de um sistema pode ser realizado, e que representaremos por W, define a tendência desse sistema passar a outros estados termodinâmicos. O sistema, abandonado a si mesmo, tende a passar de um estado a outro onde W é maior.
A grandeza definida por:
S = k ln W
onde k 1,38 x 10-23 JK-1 é a constante de Boltzmann, é o que se chama de entropia do sistema. O número de modos microscópicos com que se pode realizar o estado de um sistema composto de dois subsistemas, por exemplo, é W = W1 W2, onde W1 e W2 são os números de modos microscópicos com que se pode realizar os estados dos dois subsistemas em questão. Então:
S = k ln W = k ln [ W1 W2 ] = k ln W1 + k ln W2 = S1 + S2
Assim, a entropia de um sistema composto é a soma das entropias de suas partes. Para que esta propriedade termodinâmica da entropia seja realizada é que entra o logaritmo na definição de entropia.
Considerando uma variação infinitesimal no estado de um sistema, a correspondente variação infinitesimal de entropia (DS) se relaciona à quantidade infinitesimal de energia absorvida ou perdida na forma de calor (Q) e à temperatura absoluta (T) pela relação termodinâmica:
DS Q / T
onde a igualdade vale se a variação no estado do sistema é reversível e a desigualdade, se a variação é irreversível.
Fisicamente, essa relação se justifica do seguinte modo. Como a energia absorvida por um sistema na forma de calor aparece como energia interna desse sistema, ou seja, aparece nos movimentos microscópicos associados aos átomos e/ou moléculas desse sistema, e isso aumenta o número de modos microscópicos com que o novo estado do sistema pode ser realizado, a variação na entropia do sistema deve ser proporcional à quantidade de energia absorvida na forma de calor: DS Q. Além disso, dada uma certa quantidade de energia Q absorvida na forma de calor, a variação da entropia do sistema deve ser tanto menor quanto maior a energia interna do sistema, e como a energia interna do corpo é medida pela sua temperatura absoluta, a variação na entropia do sistema deve ser inversamente proporcional a essa temperatura: DS T-1.
Segunda Lei da Termodinâmica
A segunda lei da Termodinâmica determina o sentido da evolução dos processos termodinâmicos. Essa lei pode ser formulada em termos da entropia. A entropia de um sistema isolado nunca decresce: não se altera nos processos reversíveis e aumenta nos processos irreversíveis que ocorrem dentro do sistema. O estado de equilíbrio termodinâmico do sistema é o estado de máxima entropia.
O aumento da entropia em processos irreversíveis é muito importante para dar sentido ao próprio conceito de entropia. A energia e a entropia de um sistema isolado não variam se o sistema evolui reversivelmente. Por definição, em qualquer estágio de um processo reversível, o sistema deve estar em um estado de equilíbrio termodinâmico. E como leva um certo tempo para que o sistema, uma vez perturbado, atinja um novo estado de equilíbrio termodinâmico, um processo só pode ser completamente reversível se se desenvolver muito lentamente. Isso, obviamente, nunca acontece. Por outro lado, a energia se conserva e a entropia sempre aumenta nos processos irreversíveis que ocorrem num sistema isolado. A propriedade de conservação da energia, sendo inerente a um sistema isolado, quaisquer que sejam os processos, reversíveis ou não, pelos quais passa o sistema, mostra que a energia não pode indicar o sentido da evolução de tais processos. Mas, o aumento da entropia nos processos irreversíveis, aumento esse também inerente a um sistema isolado, mostra que a entropia pode indicar, sim, o sentido da evolução de tais processos: o estado inicial pode ser diferenciado do estado final porque este tem, necessariamente, maior entropia.
Fonte: br.geocities.com
ENTROPIA
Entropia é a medida da "quantidade de desordem" de um sistema. Muita desordem implica uma entropia elevada ao passo que a ordem implica uma baixa entropia. Não é difícil compreender o motivo desta associação já que a entropia de uma sustância no estado gasoso é superior à entropia da mesma substância no estado líquido, que é maior que no estado sólido... E as moléculas estão mais ordenadas no estado sólido e mais dispersas e caóticas no estado gasoso, sendo o estado líquido um estado intermédio.
Do mesmo modo, numa divisão onde haja objectos espalhados desordenadamente pelo chão, a entropia é superior à da mesma divisão onde esses objectos estão arrumadinhos em locais devidamente adequados. Assim se percebe a associação entropia/desordem... Uma boa desculpa para quem se desleixa na arrumação do seu quarto! De acordo com o Segundo Princípio da Termodinâmica, a diminuição da entropia num espaço, equivale ao aumento da mesma na pessoa que gasta energia a arrumar!!!
Segundo Princípio da Termodinâmica
O Segundo Princípio da Termodinâmica diz precisamente que um sistema isolado tende a evoluir no sentido de aumentar a entropia. Aqui está a explicação para o facto de as coisas acontecerem assim e não ao contrário... É que a entropia do universo aumenta sempre e os acontecimentos inversos implicariam a diminuição de entropia!
Mas que estou eu a dizer?
Se a entropia nunca diminui como é possível a formação de gelo? A entropia da água diminui quando ela passa ao estado sólido!!! Será esta uma incompatibilidade da teoria?
A chave aqui é a palavra "universo". A entropia pode diminuir em algumas coisas se aumentar noutras. Assim se explica a formação de gelo! Se colocares água a 20ºC no congelador a –5ºC, o calor flui da água para o congelador, aumentando a entropia do sistema e diminuindo a entropia da água. Na verdade, a entropia total do universo aumenta.
Se a formação do gelo fosse um processo natural, o Segundo Princípio da Termodinâmica seria violado. Mas isso não acontece... O teu congelador não funciona se não lhe forneceres energia para que o motor funcione, acabando por produzir calor que se dispersa pela tua cozinha, aumentando a entropia total do universo...
O Princípio está salvo!
Quando usas uma pequena bomba manual para encher o pneu da tua bicicleta ou a tua bola de volei, estás a deslocar o ar de uma região onde está relativamente "espalhado" para um local onde é muito mais denso. Isto representa uma diminuição de entropia, mas, tal como no frigorífico, este processo não acontece sozinho: implica um trabalho da tua parte, trabalho esse que exige energia. O produto total desse processo é o calor que acaba por aumentar a entropia do universo.
O Segundo Princípio da Termodinâmica não defende que a entropia não possa diminuir num determinado local, ela tem é de aumentar noutro lado! Fascinante, não achas?
Entropia vs. Energia
Um dos factos mais curiosos do aumento da entropia do universo, atrás referido, é a consequente "degradação" da energia!
Como vimos anteriormente, sempre que ocorre uma transformação irreversível dá-se um aumento da entropia do universo, mas por outro lado perdemos a oportunidade de obter energia sob forma utilizável.... ou seja, a energia que foi convertida em trabalho para que o processo se desenrolasse, embora não tenha sido "destruída", encontra-se "degradada", não podendo mais ser utilizada para obtermos trabalho útil! Daí que quando falamos de poupança de energia estejamos a falar em poupança de energia utilizável, porque que a energia se conserva já sabemos há bastante tempo!!
Confuso?!!!??? Vamos ver um exemplo para aclarar ideias!
O "Café com Leite" (o meu exemplo favorito) vai ajudar-nos...
Se adicionarmos o café quente ao leite frio teremos um sistema irreversível que irá evoluir de forma a obter uma temperatura uniforme. Hummm... temos um "café com leite" óptimo... e não só:
Ocorreu um aumento da entropia do universo!
No entanto, existe um "mas"..... e se tivéssemos utilizado as duas fracções (quente e fria) da nossa bebida para obter trabalho a partir de uma qualquer máquina térmica? Pois, afinal entropia é inversamente proporcional à energia disponível!
Sadi Carnot mostrou acreditar piamente no calórico, um fluido que passaria dos corpos "mais quentes" para os "mais frios". Carnot observou também que as máquinas térmicas eram cíclicas, voltando repetidamente ao estado inicial, e que para funcionarem precisavam não só de uma fonte quente de onde extraíam calor (caldeira), como de uma fonte fria para onde o enviavam (condensador). Assim, de acordo com o Segundo Princípio da Termodinâmica, não existe nenhuma máquina térmica que se limite a produzir trabalho.
Mas voltemos à questão do café com leite: o que aconteceu realmente na bebida?
Após a bebida estar preparada a sua temperatura tornou-se uniforme, perdemos a fonte quente (café) e a fonte fria (leite), e perdemos assim a hipótese de transformar calor em trabalho. No sistema a energia total mantêm-se de acordo com a Lei da Conservação da Energia (Primeiro Princípio da Termodinâmica) mas a entropia aumenta dado ser um sistema irreversível!!!!!!!
Voltemos agora ao universo!
Pelo que observamos do princípio do aumento da entropia, concluímos que o nosso universo, em virtude dos processos naturais, tende para um estado de desordem maior e uniformidade geral!
E que significa isso?
À medida que ocorrem esses processos a energia disponível para efectuar trabalho útil ira diminuir! Todos os processos físicos, químicos e biológicos cessarão, atingindo uma situação limite a que geralmente se dá o nome de "Morte Térmica" do universo.
Estas são as conclusões que podemos prever, a partir dos nossos conhecimentos actuais acerca da termodinâmica... no entanto não te assustes, pois uma situação extrema a ocorrer estará num futuro bem distante!!!
Nenhum comentário:
Postar um comentário
Ficarei feliz em saber sua opinião